第 10 章專一 / 專二歷年題庫常見陷阱
運算放大器（Op-Amp）先確認負回授，再用虛短/虛斷秒解
最後更新：2026-05-03 ｜ 閱讀時間：約 7 分鐘
Op-Amp 這章最常見的翻車點只有一個：你在「不是負回授」或「已飽和」的情況下硬用虛短。
學長口訣：先看回授（負回授）→ 再用虛短/虛斷；一旦飽和就停用虛短，改做飽和判斷。把流程做對，反相/同相/加法/微分/積分就都很固定。
核心重點 01
理想運放假設：I+≈I−≈0；負回授且未飽和時 V+≈V−
核心重點 02
反相/同相：閉迴路增益公式、相位與 Rin 特性
核心重點 03
加法器：反相端用 KCL（加權求和）
Op-Amp 圖解
先判斷負回授，再決定能不能用虛短 / 虛斷
運放題不是背越多公式越快，而是先判斷有沒有負回授。只有在負回授且未飽和時，V_+ \approx V_- 才能成立。
- 反相放大器與加法器最常用 KCL；同相放大器最常用分壓回授。
- 看到電容就立刻聯想微分器或積分器的標準結果。
- 算完輸出後，記得檢查有沒有超出供電範圍。
🎯 本章拿分重點（高頻考點）
- 理想運放假設：I+≈I−≈0；負回授且未飽和時 V+≈V−
- 反相/同相：閉迴路增益公式、相位與 Rin 特性
- 加法器：反相端用 KCL（加權求和）
- 微分/積分：看到電容先想到「d/dt」或「∫」的標準結果
- 飽和判斷：輸出不能超過供電（考題常用來卡你）
🧠 觀念釐清（最常失分的點）
- 虛短成立條件：負回授 + 未飽和；缺一不可。
- 反相端是「求和節點」：用 KCL，別把它硬當成 0V。
- 同相放大增益一定 ≥ 1；算出 <1 通常是接法/符號錯。
- 微分/積分題多用理想模型，但若題目提頻寬/雜訊，就代表要你注意限制。
✅ 考場 4 步驟（解題 checklist）
- 第 1 步：先判斷回授是負回授嗎？輸出有沒有飽和？
- 第 2 步：成立才用虛短/虛斷，標出 V+、V− 與回授路徑
- 第 3 步：反相用 KCL；同相常用分壓；有電容就用阻抗/標準結果
- 第 4 步：檢查輸出不超供電、符號相位合理
本章解題順序（照這個走最快）
1
Step 1
第 1 步：先判斷回授是負回授嗎？輸出有沒有飽和？
2
Step 2
第 2 步：成立才用虛短/虛斷，標出 V+、V− 與回授路徑
3
Step 3
第 3 步：反相用 KCL；同相常用分壓；有電容就用阻抗/標準結果
4
Step 4
第 4 步：檢查輸出不超供電、符號相位合理
❌ 這章最容易掉分的地方
- 虛短成立條件：負回授 + 未飽和；缺一不可。
- 反相端是「求和節點」：用 KCL，別把它硬當成 0V。
✅ 拿分時請優先這樣想
- 第 1 步：先判斷回授是負回授嗎？輸出有沒有飽和？
- 第 2 步：成立才用虛短/虛斷，標出 V+、V− 與回授路徑
❌ 這章最常見的錯誤思路
- 看到 Op-Amp 就直接套虛短，沒先確認是不是負回授。
- 把反相端當成永遠 0V，而不是先看非反相端電位與回授條件。
- 微分器、積分器算出結果後，沒檢查輸出其實可能已經飽和。
✅ 實戰上更穩的想法
- 先問自己：這是負回授嗎？如果不是，虛短就先別用。
- 反相型先用 KCL 同相型先看分壓回授，流程會比背公式更穩。
- 所有輸出最後都要回頭檢查供電上限，這步很常直接決定對錯。
本章必背公式速查
基本放大器
反相：V_o = -\left(\frac{R_f}{R_1}\right)V_i
非反相：V_o = \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right)V_i
題型：先判斷接法（負回授到哪個端點），再套公式。
加法器（電阻皆相等）
V_o = -(V_1 + V_2 + \cdots)
一般式：V_o = -R_f\left( \frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \cdots \right)。
微分器
v_o(t) = -RC\frac{dv_i}{dt}
常考：方波輸入→脈衝輸出
注意頻寬限制題。
積分器
v_o(t) = -\frac{1}{RC}\int v_i(t)\,dt + V_C(0)
常考：方波輸入→三角波輸出。
FAQ：常見問題
這章公式要全部背嗎？還是只背重點就好？
建議先背「高頻考點」裡列出的核心公式，用刷題加深記憶。考古題出現頻率低的公式可以考前再快速瀏覽。
觀念理解了但計算常粗心，怎麼改善？
最常見的粗心來源：單位換算（mA/kΩ）、正負號方向、公式套錯情境。建議每題寫完回頭檢查這三點，連續練 15-20 題就會明顯進步。