第 05 章專一 / 專二歷年題庫常見陷阱
BJT 多級放大電路dB 快算 + 達靈頓 \beta_T + Cascode 抑制米勒
最後更新：2026-05-03 ｜ 閱讀時間：約 7 分鐘
多級放大題最常見的錯誤不是算式，而是「忘了負載效應」：你以為每級增益都能直接相乘，但實際上前級 R_{out} 會被後級 R_{in} 拉低，增益就被吃掉。
學長口訣：電壓增益用 20\log，功率用 10\log；多級用 dB 相加最快。先用 dB 快估，再回到線性做精算。
核心重點 01
總增益：線性相乘 vs dB 相加（考場用 dB 更快）
核心重點 02
負載效應：R_{out}/R_{in} 串接造成實際增益下降
核心重點 03
Darlington：\beta_T 大、R_{in} 大，但 V_{BE} 會疊加（偏壓題會考）
🎯 本章拿分重點（高頻考點）
- 總增益：線性相乘 vs dB 相加（考場用 dB 更快）
- 負載效應：R_{out}/R_{in} 串接造成實際增益下降
- Darlington：\beta_T 大、R_{in} 大，但 V_{BE} 會疊加（偏壓題會考）
- Cascode：提升 R_{out}、抑制米勒（多考定性＋簡化公式）
- 級間耦合：RC/直接耦合對 DC 偏壓與擺幅的影響
🧠 觀念釐清（最常失分的點）
- dB 口訣：電壓/電流用 20\log；功率用 10\log。
- 總增益要用「實際增益」：每級都要考慮被前後級拉載後的 A_v。
- Darlington 的 V_{BE} \approx 兩顆相加，會影響偏壓與輸出擺幅，不能只看 \beta_T。
- Cascode 重點是 R_{out} 與頻寬提升；中頻增益不一定暴增，但更「穩」。
✅ 考場 4 步驟（解題 checklist）
- 先從後級往前看：逐級求「帶負載」的 R_{in}/R_{out}/A_v
- 統一表示法：要嘛全用 dB 加總，要嘛全用線性相乘
- 遇到 Darlington/Cascode 先換等效模型，再用一般放大器流程解
- 最後做量級檢查：dB 合理嗎？阻抗串接方向對嗎？
本章解題順序（照這個走最快）
1
Step 1
先從後級往前看：逐級求「帶負載」的 R_{in}/R_{out}/A_v
2
Step 2
統一表示法：要嘛全用 dB 加總，要嘛全用線性相乘
3
Step 3
遇到 Darlington/Cascode 先換等效模型，再用一般放大器流程解
4
Step 4
最後做量級檢查：dB 合理嗎？阻抗串接方向對嗎？
❌ 這章最容易掉分的地方
- dB 口訣：電壓/電流用 20\log；功率用 10\log。
- 總增益要用「實際增益」：每級都要考慮被前後級拉載後的 A_v。
✅ 拿分時請優先這樣想
- 先從後級往前看：逐級求「帶負載」的 R_{in}/R_{out}/A_v
- 統一表示法：要嘛全用 dB 加總，要嘛全用線性相乘
本章必背公式速查
總增益與分貝
A_{vT} = A_{v1}A_{v2}\cdots
A_{vT}(\mathrm{dB}) = \sum A_{vn}(\mathrm{dB})
A_v(\mathrm{dB}) = 20\log |A_v|
P(\mathrm{dBm}) = 10\log\left(\frac{P_o}{1\,\mathrm{mW}}\right)
重點：多級放大用 dB 相加最快
電壓增益用 20log。
達靈頓對（Darlington Pair）
\beta_T \approx \beta_1\beta_2
Z_i 極高
常考：等效 \beta 很大，輸入電流需求很小。
疊接放大器（Cascode）
\mathrm{CE} \rightarrow \mathrm{CB}
目的：減少米勒效應，提升高頻頻寬。
FAQ：常見問題
這章公式要全部背嗎？還是只背重點就好？
建議先背「高頻考點」裡列出的核心公式，用刷題加深記憶。考古題出現頻率低的公式可以考前再快速瀏覽。
觀念理解了但計算常粗心，怎麼改善？
最常見的粗心來源：單位換算（mA/kΩ）、正負號方向、公式套錯情境。建議每題寫完回頭檢查這三點，連續練 15-20 題就會明顯進步。