第 04 章專一 / 專二歷年題庫常見陷阱
BJT 放大電路\beta + r_{\pi}/r_e + CE/CC/CB 一眼判相位與阻抗
最後更新：2026-05-03 ｜ 閱讀時間：約 8 分鐘
這章最容易卡的是「直接套公式」：你沒先做 DC Q 點，r_e / r_{\pi} 就會錯；你沒先看組態，正負號（相位）就會錯。
學長口訣：DC 先求 Q 點（I_E/I_C）→ AC 才有 r_e、r_{\pi}；CE 反相、CC 跟隨、CB 同相。先把這三句記住，再算 R_{in}/R_{out}/A_v 才會穩。
核心重點 01
小信號參數：\beta、r_e、r_{\pi}（由 Q 點電流推，先 DC 後 AC）
核心重點 02
CE/CC/CB：增益大小、相位（正負號）、阻抗特性
核心重點 03
R_{in}/R_{out}：看進去/看出去的等效（考場最常考）
🎯 本章拿分重點（高頻考點）
- 小信號參數：\beta、r_e、r_{\pi}（由 Q 點電流推，先 DC 後 AC）
- CE/CC/CB：增益大小、相位（正負號）、阻抗特性
- R_{in}/R_{out}：看進去/看出去的等效（考場最常考）
- 耦合/旁路電容：中頻近似短路的判斷（題目若要考頻率例外）
- 負載效應：R_L 會吃增益，尤其多級題常一起考
🧠 觀念釐清（最常失分的點）
- 如果你不想用 g_m：用 r_e \approx V_T/I_E、r_{\pi} \approx (1+\beta)r_e，就能用 \beta 直接推 A_v/R_{in}。
- 相位口訣：CE 反相（負號）；CC 同相（A_v \approx 1）；CB 同相。
- 只要 DC 不在主動區，小信號模型就不能用（先把 Q 點救回來）。
✅ 考場 4 步驟（解題 checklist）
- 先做 DC：求 Q 點（尤其 I_E/I_C）→ 算 r_e、r_{\pi}（再用 \beta 串起來）
- 畫中頻小信號等效：電源接地、電容依題意短/開
- 先判組態再算 A_v、R_{in}、R_{out}（順便標記相位）
- 加入負載/源阻抗後再算一次，最後檢查符號與量級
本章解題順序（照這個走最快）
1
Step 1
先做 DC：求 Q 點（尤其 I_E/I_C）→ 算 r_e、r_{\pi}（再用 \beta 串起來）
2
Step 2
畫中頻小信號等效：電源接地、電容依題意短/開
3
Step 3
先判組態再算 A_v、R_{in}、R_{out}（順便標記相位）
4
Step 4
加入負載/源阻抗後再算一次，最後檢查符號與量級
❌ 這章最容易掉分的地方
- 如果你不想用 g_m：用 r_e \approx V_T/I_E、r_{\pi} \approx (1+\beta)r_e，就能用 \beta 直接推 A_v/R_{in}。
- 相位口訣：CE 反相（負號）；CC 同相（A_v \approx 1）；CB 同相。
✅ 拿分時請優先這樣想
- 先做 DC：求 Q 點（尤其 I_E/I_C）→ 算 r_e、r_{\pi}（再用 \beta 串起來）
- 畫中頻小信號等效：電源接地、電容依題意短/開
本章必背公式速查
小信號參數（V_T≈25mV）
r_e = \frac{V_T}{I_{EQ}}
r_{\pi} \approx (1 + \beta)r_e
I_C \approx \beta I_B
I_E \approx (1 + \beta)I_B
關鍵：先做 DC 求 Q 點（I_E/I_C）→ 才能得到 r_e、r_{\pi}
\beta 用來把基極電流放大成集極電流。
共射極（CE，忽略 r_o）
Z_i \approx r_{\pi}
A_v \approx -\beta \cdot \frac{R_C \parallel R_L}{r_{\pi}}（反相）
CE：同時有電壓/電流放大
最常考增益符號（負號）。
共集極（CC，忽略 r_o）
Z_i \approx R_B \parallel [r_{\pi} + (1 + \beta)R_E]
A_v \approx 1（同相）
CC：高 Z_i、低 Z_o（射極隨耦器）。
共基極（CB，忽略 r_o）
Z_i \approx r_e
A_v \approx \frac{R_C \parallel R_L}{r_e}（同相）
CB：高頻響應佳
輸入阻抗低。
FAQ：常見問題
這章公式要全部背嗎？還是只背重點就好？
建議先背「高頻考點」裡列出的核心公式，用刷題加深記憶。考古題出現頻率低的公式可以考前再快速瀏覽。
觀念理解了但計算常粗心，怎麼改善？
最常見的粗心來源：單位換算（mA/kΩ）、正負號方向、公式套錯情境。建議每題寫完回頭檢查這三點，連續練 15-20 題就會明顯進步。