相量法複數阻抗
相量法（Phasor）與複數把 sin/cos 變成「像直流一樣好算」的電路
最後更新：2026-02-14 ｜ 閱讀時間：約 9 分鐘
相量法其實是一個「翻譯器」：把時間域的 sin/cos 翻譯成頻率域的複數， 讓你不用微分、積分，直接用代數把交流電路解完。
一、你只要先理解 2 句話
相量是什麼？
相量是用複數向量表示正弦量的大小與相位。你可以把它想成「長度＝幅值、角度＝相位」。
為什麼會變好算？
因為微分在頻率域會變成乘上 jω。 所以電感/電容的微分方程，會變成阻抗 jωL 或 1/(jωC)。
二、阻抗（Z）必背表
| 元件 | 阻抗 Z | 相位特性 |
|---|---|---|
| 電阻 R | Z = R | 電壓與電流同相 |
| 電感 L | Z = jωL | 電流落後電壓 90° |
| 電容 C | Z = 1/(jωC) | 電流領先電壓 90° |
三、最常見踩雷（考場 3 秒檢查）
踩雷 1：忘記 ω=2πf
只要看到 jωL 或 1/(jωC)，先確認 ω 是否已換算。
踩雷 2：峰值/RMS 混用
進相量前，把量統一成 RMS。算功率更是只能用 RMS。
踩雷 3：把 j 當成普通符號
j 是複數，運算要按複數規則（例如 1/j = -j）。
FAQ
相量法一定要會複數極座標嗎？
不一定一開始就要。統測常用的是直角座標加減（a+jb）。但在相位角與功率因數題，會需要角度概念。